Question

如图所示，在水平地面上放着A、B两个物体，质量分别为M、m，且M＞m，它们与地面间的动摩擦因数分别为μA

如图所示，在水平地面上放着A、B两个物体，质量分别为M、m，且M＞m，它们与地面间的动摩擦因数分别为μA、μB，一细线连接A、B，细线与水平方向成θ角，在A物体上加一水平力F，使它们做匀速直线运动。细绳在物体A上的连接点可上下移动，是θ可以在0°≤θ＜90°的范围内变化，重力加速度为g，求
（1）水平拉力F最小值
（2）绳中张力T最小值

图为自己画的但意思应该表达清楚了.......
事后可追加悬赏

Answer 1

提供解题思路：

因为在水平方向上最匀速直线运动，系统所受合力为0，A和B所受合力均为0。

即F-(Mag+Tsinθ）μA-（Mbg-Tsinθ）μB=0，即F=MagμA+MbgμB+Tsinθ(μA-μB)(系统）
F-(Mag+Tsinθ）μA-Tcosθ=0（A)
Tcosθ=（Mbg-Tsinθ）μB， (B)：T=MbgμB/(cosθ+sinθμB)

绳子的张力T，增加A的压力，减小B的压力，这两个力的变化值相等。
拉力F最小：
比较μA、μB的大小，如果μA大于μB，尽量减小A的压力（B的压力等量增加），θ=0时，拉力F最小 ,如果μA小于μB，尽量增加A的压力（B的压力等量减少），θ尽量大接近90°，F最小。

绳子中张力最小：
就是cosθ+sinθμB取最大值。对cosθ+sinθμB求导数，取导数=0时的θ值，就是极值所在地。

离开高数很多年了，微积分公式也记不得了。