Question

福建理科数学2013最后一题选择

D为什么不对？F(X)=X这个函数不满足？

Answer 1

这个函数不满足条件i。
条件i要求这个映射时一个满射，即要求f(S)=T.而你给出的f(x)=x这个映射来看，
f(Z)=Z≠Q

追问

这。。。难道整数不属于有理数么。。。

追答

再认真仔细的看看条件i，反复看三遍：）
条件i要求，f(S)=T，要求两个集合相等。即该函数定义域为S时，值域等于T。

而你的f(Z)定义域为Z时，值域为Z，而不是Q。所以不满足条件i。

整数是有理数没错，但整数集合和有理数集合是不等的。
整数集合是有理数集合的子集。

追问

明白了。。。想多了。。。3Q~