Question

已知α β γ是三个平面，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，且a∩b=O.

求证a，b，c三线共点

Answer 1

因为O在a线上，所以O既在α平面上，又在β平面上
因为O在b线上，所以O既在α平面上，又在γ平面上
因为O既在β平面上，又在γ平面上，所以O在c线上
因为O在a线上，也在b线上，也在c线上，所以abc线交于一点O

Answer 2

O属于直线a,b。。。所以O属于面β，O属于面γ，两个面相交只有一条交线，所以O属于交线，即属于C上的点，，，即可得a，b，c三线共点

Answer 3