Question

线性代数 矩阵

Answer 1

分2种情况讨论，
当A、B都可逆时，
C*=|C|C^(-1)
=|A||B|*
A^(-1) 0
0 B^(-1)
=
|A||B|*
A*/|A| 0
0 B*/|B|

=
A*|B| 0
0 B*|A|
【1】

而当A、B中有不可逆的矩阵时，
也容易验证【1】×C=|C|I
即【1】式为最终结果。

Answer 2

答案是
| |B|A* 0 |
| 0 |A|B* |
因为C C*=|C|·E
所以C*=|C|·C逆
所以C*等于|A||B|xC逆，然后C的逆你应该知道是A逆和B逆按原有顺序排列
于是你把A的行列式和B的行列式乘进去，得到一个对角行列式，就是|A||B|xA逆和|A||B|xB逆
然后|A|乘A逆就是A*，就得出答案了