一道六年级图形题求解
对角线把梯形ABCD分成四个三角形，已知两个三角形面积分别为5和20，求梯形ABCD的面积咳咳。都是直线。。。...
对角线把梯形ABCD分成四个三角形，已知两个三角形面积分别为5和20，求梯形ABCD的面积
咳咳。都是直线。。。 展开
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过对角线的交点O作EF⊥BC,AD，交AD于E,BC于F
∵△BOC∽△AOD
∴AD﹕BC=OE﹕OF=a
∴AD*OE﹕BC*OF=a²
∵AD*OE÷2=5，BC*OF÷2=20
∴a=0.5
∴BC=2AD,OF=2OE
梯形面积=(BC﹢AD)*EF÷2=3AD*3OE÷2=9×5=45
∵△BOC∽△AOD
∴AD﹕BC=OE﹕OF=a
∴AD*OE﹕BC*OF=a²
∵AD*OE÷2=5，BC*OF÷2=20
∴a=0.5
∴BC=2AD,OF=2OE
梯形面积=(BC﹢AD)*EF÷2=3AD*3OE÷2=9×5=45
追问
请问一下a=0.5是如何求出的？
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相对的两个三角形的乘积相等5×20=100=10×10
两个空白的三角形面积相等都是等底等高的三角形减去已知的一个三角形的面积
空白三角形每个都是10
梯形的面积：5+10+10+20=45
面积为5的三角形与空白三角形等高
空白三角形与面积为20的三角形又等高
两个空白的三角形面积相等都是等底等高的三角形减去已知的一个三角形的面积
空白三角形每个都是10
梯形的面积：5+10+10+20=45
面积为5的三角形与空白三角形等高
空白三角形与面积为20的三角形又等高
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