Question

已知函数y=f(x)=x³-3x²-9+3+求1.此函数的增减区间和极值并列表+2.此函+？

Answer 1

• 首先求出函数的导数：f’(x)=3x²-6x。令其等于0，解得x=0或x=2。将这两个数代入导数可以得到f’(0)=0和f’(2)=-6。因此：

• 当x<0时，f’(x)<0，即f(x)是递减的；

• 当0<x<2时，f’(x)>0，即f(x)是递增的；

• 当x>2时，f’(x)<0，即f(x)是递减的。

所以f(x)在(-∞,0)、(0,2)和(2,+∞)三个区间分别是递减、递增和递减的。此外，由于f’(0)=0，所以x=0是一个驻点。

• 当x=0时，f(x)=f(0)=-9，所以x=0是函数的一个局部极小值