Question

为什么可微函数的积分一定可积?

Answer 1

^(sinx)^5 

= (sinx)^4 * sinx 

= (1-(cosx)^2)^2* sinx 

= (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx

∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* sinx * dx

= - ∫ (1 - 2(cosx)^2 + (cosx)^4)* dcosx

= - [ cosx - 2/3 (cosx)^3 + 1/5 (cosx)^5 ] + C

扩展资料

根据可微的充要条件，和dy的定义，

对于可微函数，当△x→0时

△y=A△x+o（△x）=Adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高阶无穷小

所以△y -dy=（o（△x）

（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0

所以是高阶无穷小