Question

(1+tan1°)(1+tan2°)(1+tan3°)(1+tan4°)+……+(1+tan45°)=

给我写出过程，谢谢！

Answer 1

(1+tana)[1+tan(45-a)]=(1+tana)[1+(1-tana)/(1+tana)] =1+tana+1-tana =2所以原式=[（1+tan1)(1+tan44)]...[(1+tan22)(1+tan23)](1+tan45) =2*2*...*2*2 =2^23

Answer 2

2、1=tan(1°+44°)=(tan1°+tan44°)/(1-tan1°tan44°)
=>tan1°+tan44°+tan1°tan44°+1=2
=>(1+tan1°)(1+tan44°)=2
同理(1+tan2°)(1+tan43°)=2
同理(1+tan22°)(1+tan23°)=2
则(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)(1+tan4)…(1+tan45)=2^23