Question

质量为m的物体自空中落下它除受重力外

质量为m的物体自空中落下，它除了受重力外，还受到一个与速度平方成正比的阻力作用，比例系数为k，k为正常数。该下落物体的收尾速度（即m的最大下降速度）大小将是（ ）。
为什么答案是mg/k 不用开平方的嘛

Answer 1

要开平方的，你说的正确。
解析：
收尾时，重力等于阻力，速度达到最大：
mg＝kv²
所以，v²=mg/k

是要开平方的啊。

追问

我也觉得应该，可是标准答案就是没有的

追答

标准答案也可能疏忽的，相信自己一把。

追问

如果是极限速度呢？也是要开方的吗？

追答

最大速度，阻力等于重力时，匀速了，最大速度。
就是所谓的极限速度了。
开方肯定是正确的。

Answer 2

解：由题意可得
f=kv
当物体刚开始下落时，速度很小，重力大于阻力，物体做加速运动；速度不断增大，阻力也不断增大，直到G=f时物体做匀速直线运动，则
mg=f=kv
v=mg/k

希望对你的学习有帮助！

追问

与速度平方成正比不是应该kv²吗

追答

是平方的话，那就是答案有问题了，相信自己。

追问

如果是极限速度呢？

追答

G=f时物体做匀速直线运动，处于平衡状态，速度就不会发生变化了。

Answer 3

由牛顿第二定律得
mg-kv^2=ma 随速度增加，加速度减小，当加速度等于零时，速度达到最大值vm
vm=(mg/k)^1/2
答案不可能是mg/k 应为

该下落物体的收尾速度大小是(mg/k)^1/2