Question

阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上的中点...

阅读下题及小敏的证明过程：已知：如图，D是△ABC中BC边上的中点，E是AD上一点，EB=EC,∠BAE=∠CAE,求证∠ABE=∠ACE 证明：在△ABE和△ACE中 ∵EB=EC,∠BAE=∠CAE, AE=AE ∴△ABE=△ACE 第一步 ∴∠ABE=∠ACE 第二步 请问小敏的证明过程是否正确，？若正确，请写出每一步的推理依据 若不正确，请指出错在哪一步，并写出你认为正确的证明过程

Answer 1

错误 在证明△ABE全等△ACE 过程错误， EB=EC AE=AE 和 ,∠BAE=∠CAE 并不能证明 这两个三角形全等，不满足全等条件
正确的 应该证明 △BDE全等△CDE 因为 D为BC中点 所以 BD=CD 又ED=ED EB=EC 三边相等 所以全等 所以 ,∠BED=∠CED 又,∠BED=∠BAE+,∠ABE
,∠CED=∠CAE+∠ACE 且,∠BAE=∠CAE 所以,∠ABE=∠ACE