Question

已知正实数xy满足xy-(x+y)=1,则x+y最小值

Answer 1

行家解答！

Answer 2

当x+y=xy时。x+y最小。此时化为x^2-2x=1.x=(2+-根号下8）/2=1+根号下2，舍去负；
此时x+y=2+2根号下2

Answer 3

如果是正实数，X+Y的最小值是5

追问

x(y_1)=y+1，因x和y+1都>0,故y_1≥0,即y≥1;
同理x≥1;
故x+y的最小值为2

是这样为什么是2

Answer 4

z=x+y
xy-(x+y)=1可变为：
x*(z-x)-z=1
x^2-zx+1+z=0
讨论该关于x的方程有实数解的条件。
1, △=z^2-4(1+z)>=0
z^2-4z-4>=0
2, △=z^2-4(1+z)>=z