已知正实数xy满足xy-(x+y)=1,则x+y最小值

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绝壁苍穹
2016-08-04 · 知道合伙人教育行家
绝壁苍穹
知道合伙人教育行家
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2006年,师范学院毕业 2006年,进入教育行业,从事教育8年多

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行家解答!

sxjxwzl
2016-08-04 · TA获得超过6510个赞
知道大有可为答主
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当x+y=xy时。x+y最小。此时化为x^2-2x=1.x=(2+-根号下8)/2=1+根号下2,舍去负;
此时x+y=2+2根号下2
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昌英飙qk
2016-08-04 · TA获得超过291个赞
知道答主
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如果是正实数,X+Y的最小值是5
追问
x(y_1)=y+1,因x和y+1都>0,故y_1≥0,即y≥1;
同理x≥1;
故x+y的最小值为2
是这样为什么是2
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匿名用户
2016-08-04
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z=x+y
xy-(x+y)=1可变为:
x*(z-x)-z=1
x^2-zx+1+z=0
讨论该关于x的方程有实数解的条件。
1, △=z^2-4(1+z)>=0
z^2-4z-4>=0
2, △=z^2-4(1+z)>=z
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