Question

如何将分式不等式转换成一元二不等式？

Answer 1

还是举例说吧：
(2x-1)/(x-2)>1
移项：
(2x-1)/(x-2)-1>0
通分：
（x+1)/(x-2)>0
因式相除与相乘的符号一致
原不等式等价于二次不等式
(x+1)(x-2)>0
解得x<-1或x>2

(2x-1)/(x-2)≥1
移项：
(2x-1)/(x-2)-1≥0
通分：
（x+1)/(x-2)≥0
因式相除与相乘的符号一致
但分母不能等于0
原不等式等价于二次不等式（组）
｛(x+1)(x-2)≥0
｛x-2≠0
解得x≤-1或x>2

追问

“因式相除与相乘的符号一致”这是为什么啊?也就是说在移项通分后将分子和分母相乘么？

追答

移项通分后，右边是0
与0比大小即是看分式的符号，学过有理数运算符号法则吧

Answer 2

以1/2＜x/3为例
（1）把不等式的一端移到另一端，注意此过程要变号：1/2-x/3＜0
（2）同分：（3-2x）/6＜0
（3）消除分母（分母为负数时，注意变号）：3-2x＜0
（4）整理化简，得出最后结果

不懂随时问，希望能帮到你

追问

分式不等式不是分母含自变量的不等式么？？

追答

步骤是一样的、但是注意定义域，即：通分后分母不能为零。

通分后，新的分式中，分子中会含有自变量，按照以上步骤就可以继续解答