1、分数分母相同时,分子大的分数大,例如:3/5>2/5 。
2、分数分子相同时,分母小的分数大,例如:3/4>3/5。
3、分子分母都不相同时,进行通分然后比较分子的大小,例如:1/2和1/3,通分后1/2=3/6,1/3=2/6,所以可以比较分子得出3/6>2/6,即1/2>1/3 。
4、差值法
分数的分子、分母相差同样的大小。在通过比较两个差的大小来比较原分数的大小。例如:9/21和21/23,用1分别减去19/21,21/23,差是2/21和2/23,所以2/21>2/23 ,1-2/21<1-2/23,即19/21<21/23。
5、化小数发,分子除以分母,将分数化成小数,比较大小。
扩展资料:
使用分数时要注意:
1、分母一定不能为0,因为分母相当于除数。否则等式无法成立,分子可以等于0,因为分子相当于被除数。相当于0除以任何一个数,不论分母是多少,答案都是0。
2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数(如2的平方根),否则就不是分数。
3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数;如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数;如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
注:如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断;分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数,分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数。
2016-09-04 · 知道合伙人教育行家
我们遇到分数比较大小的题目,往往通过通分和化小数的办法来解决。了解以下几种方法也许能帮你更好的解决问题。 1、 通分子
比较3/14和5/22的大小
如果用通分母的办法,计算会很繁琐,通分子的方法则省劲的多。 3/14=15/70, 5/22=15/66 15/70<15/66 即3/14<5/22
对于分母较大而分子相对很小的分数比较此法最合适。 2、 差值法
比较19/21和21/23的大小
无论用通分母、通分子、化小数的方法都不合适。观察发现两个分数的分子、分母相差同样的大小。用1分别减去19/21,21/23,在通过比较两个差的大小来比较原分数的大小。 19/21=1-2/21 21/23=1-2/23 ∵2/21>2/23 ∴1-2/21<1-2/23 即19/21<21/23 3、 交叉相乘法
用分子、分母交叉相乘所得的积进行比较。较大积中所包含的分子所对应的分数也就大。 若b/a>d/c,则bc>ad;反之同样成立。其中a,b,c,d为不为0的自然数
如比较19/21和21/23的大小时,19×23=437<21×21=441,较大积包含的分子是21,所以21/23较大。
这种方法可很独特也很实用,没有条件限制,只要会乘法就能比较大小。 4、比较倒数
比较两个分数的倒数的大小,倒数大的原分数小。在一些竞赛的题目中常用到这种方法。 如比较99/999和999/9999的大小
99/999和999/9999的倒数分别是999/99和9999/999 999/99=10+1/11 9999/999=10+1/111 ∵1/11>1/111
∴10+1/11>10+1/111 即999/99>9999/999 ∴99/999<999/9999
比较分数大小的方法有多种,每一种都有其优点和局限性,不能说那一种最好,要根据题目中分数的特点来选择最合适的方法,这样解决问题的策略才更有效。
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