Question

12 13 14题怎么求极限

12 13 14题怎么求极限请求大神帮助

Answer 1

⑿lim(n-1)/2n=1/2

⒀lim/(n+1)/n=1,lim/(n+2)/n=1,lim/(n+3)/n=1,所以答案是1/5.
⒁lim(x²+x-2)/(x-1)(x²+x+1)=lim(x+2)(x-1)/(x-1)(x²+x+1)=lim(x+2)/(x²+x+1)=1

追问

怎么做的？

说说呗

14题答案给的是-1

追答

⒁看错了，你前面添个负号，把式子改成x在前面，解题过程差不多
-lim(x²+x-2)/(x-1)(x²+x+1)=-lim(x+2)(x-1)/(x-1)(x²+x+1)=-lim(x+2)/(x²+x+1)=-1
或者
lim(x²+x-2)/(1-x)(x²+x+1)=lim(x+2)(x-1)/(1-x)(x²+x+1)=lim-(x+2)/(x²+x+1)=-1

追问

12 13题咋做呀 14看明白了

谢谢啦

追答

12题的分子是用求和公式算=（1+n-1）(n-1)/2=n(n-1)/2,
然后在和分母消去一个n，得到lim(n-1)/2n=1/2。
13题，n趋向于无穷时，n=n+1=n+2=n+3,可以消去的，剩下1/5.
或者你不嫌麻烦可以把分子花开=n³+6n²+5n+6,
然后原式=limn³/5n³+lim6n²/5n³+lim5n/5n³+lim6/5n³
=1/5+0+0+0=1/5

追问

谢谢你！ 真厉害，你是学数学专业的吧