如图，设正方形ABCD的边长为1，AB.AD上各有一点P.Q，∠PCQ=45°，求△PAQ的周长
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ΔAPQ周长为2。
将ΔCBP绕C旋转90°到ΔCDR，
由∠PAQ=45°，∠BCD=90°得：∠PAQ=45°，
∴ΔCQP≌ΔCQR，
∴PQ=RQ=DQ+PB，
∴ΔAPQ=AP+BP+AQ+DQ=2。
将ΔCBP绕C旋转90°到ΔCDR，
由∠PAQ=45°，∠BCD=90°得：∠PAQ=45°，
∴ΔCQP≌ΔCQR，
∴PQ=RQ=DQ+PB，
∴ΔAPQ=AP+BP+AQ+DQ=2。
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