Question

已知函数f（x）＝Inx-ax(a属于R)求F(X)单调区间，

求过程，谢谢

Answer 1

1、当a=0时，f（x）=lnx，在整个定义域内是单调递增的，区间为（0，+∞）

2、当a≠0时
f'(x)=1/x -a
令f’（x）=0，得x=1/a，此点为函数的驻点，

1）当a>0时，（0，1/a）是单调递增区间，（1/a，+∞）单调递减区间

2）当a<0时，x<0,不在定义域内，故此时无驻点了，所以在（1，+∞）是单调递增的。

当a>0时，
1、x=1/a∈（0，1）时，区间【1，2】是单调递减的，故f（x）min=f（2）=ln2-2a
2、x=1/a∈【1，2】时，区间【1，2】上，f（1）=-a，f（2）=ln2-2a
1=>a>=ln2时，f（2）min=ln2-2a，
1/2<=a<ln2时，f（1）min=-a

3、x=1/a∈（2，+∞）时，区间【1，2】是单调递增的，故f（x）min=f（1）=-a