Question

数学求助。

数学求助。sinα-sinβ＝2[sin（α-β）/2]x[cos(α+β)/2]怎么推出来的。就是高数上册第十页三角函数五到九的内容。解释一个就行。谢谢了。

Answer 1

设α=a+b，β=a-b，则a=(α+β)/2，b=(α-β)/2
(5)sinα-sinβ=sin(a+b)-sin(a-b)
=sinacosb+cosasinb-(sinacosb-cosasinb)
=2cosasinb
=2[cos(α+β)/2][sin(α-β)/2]

追问

这种方法有名字或类别么。还是只纯粹想出的方法？