求f(x)= √3 sinx cosx - cos²x 的对称轴和对称中心
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答：
f(x)=√3sinxcosx-cos²x
=(√3/2)sin2x-(cos2x+1)/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以：f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（1）
对称轴在sin(2x-π/6)=1或者sin(2x-π/6)=-1处取得
所以：2x-π/6=π/2，x=π/3
所以：对称轴x=kπ/2+π/3
（2）对称中心在sin(2x-π/6)=0处取得，2x-π/6=0，x=π/12
所以：对称中心为（kπ/2+π/12，-1/2）
f(x)=√3sinxcosx-cos²x
=(√3/2)sin2x-(cos2x+1)/2
=sin(2x-π/6)-1/2
所以：f(x)的最小正周期T=2π/2=π
（1）
对称轴在sin(2x-π/6)=1或者sin(2x-π/6)=-1处取得
所以：2x-π/6=π/2，x=π/3
所以：对称轴x=kπ/2+π/3
（2）对称中心在sin(2x-π/6)=0处取得，2x-π/6=0，x=π/12
所以：对称中心为（kπ/2+π/12，-1/2）
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