判断下列函数的单调性,并求出单调区间

f(x)=x+cosxx∈(0,π/2)... f(x)=x+cosx x∈(0,π/2) 展开
HHHHHHH061
2013-07-01 · TA获得超过1.3万个赞
知道大有可为答主
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解:由函数f(x)=x+cosx,
得f’(x)=(x+cosx)’=1-sinx;
因为x∈(0,π/2),
所以sinx<1,则1-sinx>0
所以函数f(x)=x+cosx, x∈(0,π/2)为增函数。
单调递增区间为(0,π/2)
不懂的欢迎追问,如有帮助请采纳,谢谢!
jufenghan
2013-07-01 · 超过22用户采纳过TA的回答
知道答主
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f‘(x)=1-sinx,

x∈(0,π/2),则sinx<1
得f‘(x)=1-sinx>0
在x∈(0,π/2)单调增
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