Question

在△ABC中，M是BC边上的中点，E,F分别在AB,AC上，且BE=CF，连接EF，点N是线段ED的中点，

连接MN并延长交AB于点P。（1）求证：角BAC=2角BPM.(2)如图：∠A=60°，点F是AC边中点时，探究线段PM与BE的数量关系，并证明你的结论。

Answer 1

解答：
1、连接BF、CE，并取BF、CE中点G、Q
分别连接GM、GN、QM、QN
则由中位线定理得：
GM∥=½CF，NQ∥=½CF，QM∥=½BE，GN∥=½BE，
而BE=CF，
∴四边形GMQN是菱形，
∴∠GNQ=2∠GNM，
∵GN∥BP
∴∠GNM=∠BPM，
又∠NQE=∠FCE，
MQ∥BE，
∴∠BEQ＋∠MQE=180°
由△BEC内角和定理得：
∠EBC＋∠ECB=180°
及：∠A＋∠ABC＋∠ACB=180°
∴∠A=∠GNQ
∴∠A=2∠BPM；
2、由1、结论易得：
PM=√3BE。

Answer 2

点D在哪里？
有图吗？能不能上传一下图 这样直观一点

Answer 3

角BAC的C在哪里？？