设a(x1,y1),b(x2,y2),c(x3,y3)是函数y=x³的图像上任意三个不同的点，求
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A，B，C三点共线
(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(y₃-y₂)/(x₃-x₂)
即(x₂³-x₁³)/(x₂-x₁)=(x₃³-y₂³)/(x₃-x₂)
(x₂-x₁)(x₂²+x₁x₂+x₁²)/(x₂-x₁)=(x₃-x₂)(x₃²+x₃x₂+x₂²)/(x₃-x₂)
x₂²+x₁x₂+x₁²=x₃²+x₃x₂+x₂²
x₁x₂+x₁²=x₃²+x₃x₂
x₂(x₁-x₃)=(x₃-x₁)(x₃+x₁)
x₂=-(x₁+x₃)
∴x₁+x₂+x₃=0
(y₂-y₁)/(x₂-x₁)=(y₃-y₂)/(x₃-x₂)
即(x₂³-x₁³)/(x₂-x₁)=(x₃³-y₂³)/(x₃-x₂)
(x₂-x₁)(x₂²+x₁x₂+x₁²)/(x₂-x₁)=(x₃-x₂)(x₃²+x₃x₂+x₂²)/(x₃-x₂)
x₂²+x₁x₂+x₁²=x₃²+x₃x₂+x₂²
x₁x₂+x₁²=x₃²+x₃x₂
x₂(x₁-x₃)=(x₃-x₁)(x₃+x₁)
x₂=-(x₁+x₃)
∴x₁+x₂+x₃=0
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