Question

如图，CB∥OA，∠B=∠A=100°，E、F在CB上，且满足∠FOC=∠AOC，OE平分∠BOF

（3）在平行移动AC的过程中，是否存在某种情况，使∠OEB=∠OCA？若存在，求出∠OCA度数；若不存在，说明理由．
网上其他答案是：在平行移动AC的过程中，存在∠OEB=∠OCA，且∠OCA=60°．设∠OCA=α，∠AOC=x， ∵∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x， ∠ACO=80°-x， ∴α=80°-x，40°+x=α， ∴x=20°，α=60°． 只是不明白“40°+x=α”怎么算出来

Answer 1

题目中条件∠FOC=∠AOC=∠AOC（内错角） OC平分∠AOF，又因OE平分∠BOF 所以∠COE=1/2∠AOB(∠AOB=180°-∠B=80°）
∴∠COE=40°
∠拆散OCB=∠AOC=x（内错角）
∠OEB=∠COE+∠OCB=40°+x（△旦激OEC外角内角和性质旅迟氏定理）