设y=y(x)是由方程e^y+xy=e确定的隐函数，求dy/dx |x=0。烦请给出解题过程，谢谢！
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e^y+xy=e
两边求导
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时，e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
两边求导
e^y*y'+y+xy'=0
∴y'(e^y+x)=-y
y'=-y/(e^y+x)
即dy/dx=-y/(e^y+x)
当x=0时，e^y=e,y=1
∴dy/dx|（x=0)=-1/e
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e^y dy/dx + y + x dy/dx = 0
dy/dx = -y/(x+e^y)
x = 0时，y = 1
dy/dx = -1/e
dy/dx = -y/(x+e^y)
x = 0时，y = 1
dy/dx = -1/e
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