Question

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=AC且DE//AC,BE=EC=根号3,求AC,AB的长

Answer 1

解：
∵DE∥AC，BE＝CE＝√3
∴D是AB的中点
∵∠C=90
∴CD＝AD （直角三角形中线特性）
∵AD＝AC
∴AD＝AC＝CD
∴等边△ACD
∴∠A＝60
∴AC＝BC×√3/3＝2√3×√3/3＝2
∴AB＝2AC＝4

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Answer 2

DE//AC
BE/BC=BD/AB=DE/AC
BE=EC BC=2BE
BD=2AB BD=AD=AC
DE=2AC
AD=AC BE=EC=根号3
AB^2=BC^2+AC^2
4AC^2=12+AC^2 AC=2 AB=2AC=4

Answer 3

DE//AC，BE=EC ->BD=AD
BD=AD AD=AC ->AB=2AC ->∠B=30°
AC=BC/根3=2 AB=2AC=4