高一数学10和11题
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10
2a-b=(-1,√3)
c = (1,v3)
两式点乘得：
2ac-bc=-1+3=2
2ac=6
bc=4
|b|=4,|c|=2
cos<b,c>=(bc)/(|b||c|)=4/(4·2)=1/2
<b,c>=π/3
11
(1)
b//a,设b=λa
|b|=|λ||a|
√2=|λ|==>λ＝±√2
a·b=λa²=λ＝±√2
(2)
|a+b|=√(a+b)²=√(a²+b²﹢2ab)=√[(1+2+2·1·√2·(1/2)]=√(3+√2)
2a-b=(-1,√3)
c = (1,v3)
两式点乘得：
2ac-bc=-1+3=2
2ac=6
bc=4
|b|=4,|c|=2
cos<b,c>=(bc)/(|b||c|)=4/(4·2)=1/2
<b,c>=π/3
11
(1)
b//a,设b=λa
|b|=|λ||a|
√2=|λ|==>λ＝±√2
a·b=λa²=λ＝±√2
(2)
|a+b|=√(a+b)²=√(a²+b²﹢2ab)=√[(1+2+2·1·√2·(1/2)]=√(3+√2)
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