Question

已知椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a＞b＞0)的离心率为1/2以原点为圆点

椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+6½=0相切 设P（4，0）A B 是椭圆C上关于X轴对称的任意两个不同的点，连接PB交椭圆C于另一点E，证明直线AE与X轴相交于定点Q 速求答案 非常感谢

Answer 1

由 椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+6½=0相切 得短半轴长b为 根号3 ；又离心率为二分之一，得b=c=根号3，所以a=根号6 求出方程后，设点 表示， 联立方程，韦达定理 最后表示AE的方程，整理，令y=0， 可得x为定值，也即过定点（1.5,0），，故所证成立