Question

零息票债券 无套利定价原理

假设当前面值100元的零息票债券的价格为：（1）一年后到期的零息票债券的价格为98元（2）2年后。。。。。。。。。。。。96元（3）3年后。。。。。。。。。。。。93元问：（1）息票率为10%，一年支付一次利息的三年后到期的债券价格为？解答是说：静态组合复制策略（1）购买0.1张1年后到期的债券损益为100*0.1=10元（2）购买0.1张2年后到期的债券损益为100*0.1=10元（3）购买1.1张3年后到期的债券损益为100*1.1=110元息票率为10%，一年支付一次利息的三年后到期的债券，其现金流是这样的第一年末：10%的利息，等于1张面值为10元1年期零息债券，既0.1张面值100的1年期零息债券第二年末：10%的利息，等于1张面值为10元2年期零息债券，既0.1张面值100的2年期零息债券第三年末：10%的利息+100元本金，等于0.1张面值100的3年期零息债券（看做利息）+1张面值100的3年期零息债券（看做本金）所以，该债券价格为（0.1*98+0.1*96+0.1*93）+1*93=121.7为什么最后要（0.1*98+0.1*96+0.1*93）+1*93=121.7 那不是零息债券吗？这是要构筑什么啊？现金流怎么就一样了？拿98这个实际价值*0.1到底什么意思啊？望各位学长学姐帮忙 完全不明白啊

Answer 1

这是要构筑一个符合息票率为10%且一年支付一次利息的三年后到期的债券的现金流。实际上那一个解答已经说得很明显的了，你那一个三年期的债券不是每年要支付票息率为10%的利息(实际上把这个三年期附息债券把其票面面值定义为100元的)吗？所以首先就用购买一年、两年、三年的零息债券各0.1张来对应那10%的票息率，你那些零息债券到期后肯定是要承兑票面面值的，而你所购买的债券到期时的面值就刚好是该债券需要支付每年付息一次的利息，而对于那三年期附息的债券由于利息已经被剥离考虑了，到最后只要考虑再购买一张三年期零息债券就可以了，只是那个解答没有太人性化考虑读者的理解，只是用一个比较单纯的答案来写出来。
最后计算的该债券价格就是依靠刚你买入了多少这些零息债券组合所花去的成本计算出来的一个价格。