Question

初二解方程组： ｛4/(x+y)+6/(x-y)=3 ｛9/(x-y)-1/(x+y)=1

这两个式子是个方程组求解

Answer 1

第一个方程化成：4（x-y)/(x^2-y^2)+6(x+y)/(x^2-y^2)=3,等式两边同乘x^2-y^2,并整理得：10x+2y=3(x^2-y^2)
第二个方程化成：8x+10y=x^2-y^2，把他代入第一个整理后的方程得：10x+2y=3(8x+10y),整理得，x=-2y，
把x=-2y代入9/(x-y)-1/(x+y)=1,整理得：y=-2
把y=-2代入x=-2y，得出：x=4

Answer 2

完整
解：设1/(x+y)=a,1/(x-y)=b
原方程组可变为
4a+6b=3
9b-a=1
a=9b-1
36b-4+6b=3
b=1/6,a=1/2
x+y=2
x-y=6
所以原方程组的解为：x=4,y=-2

Answer 3

解：令1/(x+y)=a, 1/(x-y)=b,则原方程组变为：
4a+6b=3-------(1)
9b-a=1---------(2)
(1)+(2)*4得：42b=7, b=1/6
代入（2）得：a=1/2
∴1/(x+y)=1/2, 1/(x-y)=1/6,
即x+y=2, x-y=6
解得：x=4,y=-2

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Answer 4

｛4/(x+y)+6/(x-y)=3 （1）
｛9/(x-y)-1/(x+y)=1 （2）
（2）×4得 36/(x-y)-4(x+y)=4 (3)
(1)+(3)得 42/(x-y)=7
∴x-y=6 ①
(1)×3-(2)×2得 14/(x+y)=7
∴x+y=2 ②
①+②得 2x=8
x=4
①-②得 -2y=4
y=-2
∴﹛x=4, y=-2是原方程组的解