Question

数学考题，求答案

达州市某村小计划逐年换教室破旧的学生课桌，从今年起，每年预算2000元用于购买单价为50元的桌子还有20元的板凳，希望购买的桌子板凳的总数尽可能的多，但板凳数又不能少于桌子数也不能多�桌子数的1.5倍，问该校每年能最多换掉桌子、板凳各多少张？

Answer 1

解，设桌子x张，凳子y个
因为凳子只要20元一张，所以凳子应该尽可能的多买。
又因为板凳数又不能少于桌子数也不能多于桌子数的1.5倍，
所以y=1.5x时，总数才能尽可能的多。
因为桌子单价50元，凳子单价20元
所以50x+20y=2000
y=1.5x带人得
50x+30x=2000
x=25
y=37.5
取y=37
所以桌子25个，凳子37个。

Answer 2

桌子x板凳y,总数z;
50x+20y=2000
y>=x
y<=1.5x
x>=25 x<=200/7(28)
z=x+y=100-1.5x,所以桌子数越少，总数越多。
x=25,y=37.5 桌子25板凳37.

Answer 3

设换掉桌子x张，板凳y张
50x+20y=2000
x<y<1.5x(都是小于等于)
解得25<x<28.57(都是小于等于)
因为要求板凳尽可能多，所以得桌子25张，凳子37张

Answer 4

列个方程就oK！
设换掉桌子x张，板凳y张
50x+20y=2000
x<y<1.5x
解得25<x<28.57
因为要求板凳尽可能多，所以得桌子25张，凳子37张

Answer 5

2000/（50+20）=28 2000-50*28=600 600/20=30
每年能最多换掉桌子28张，板凳30张。

Answer 6

三个一次函数
y=-2.5x+100
y=x
y=1.5x
围成三角形，移动函数x+y=R,且使其始终与三角形有交点，在X+Y=R于y轴交点y坐标最大时，即为所求。（函数图象自己画）
解得x+y=R在穿过y=1.5x和y=-2.5x+100交点处截得y轴坐标值最大。此时X=25，Y=37

另外补充一下，我看见很多人解答都是默认桌子数量最少，总数最多，但这样是没有数学根据的，即使是对的也不行，必须画函数三角形，画x+y=R的虚线两根，实线一根，实线在最大值附近才行。