Question

P（AB）=0能否推出AB=空集？

Answer 1

不一定，条件不排除p（q）=0的可能，所以AB可能是空集也可能是q，所以答案是不一定。

0是一个数，不是集合。{0}是一个集合，集合只有0这个元素。Ø是一个集合，但是不含任何元素。{Ø}是一个非空集合，集合只有空集这个元素。

空集有 0 个元素，或者称其势为 0。然而，这两者的关系可能更进一步：在标准的自然数的集合论定义中，0 被定义为空集。实数0与空集是两个不同的概念，不能把0或{0}与Ø混为一谈。

扩展资料：

对任意集合 A，空集是 A 的子集：∀A：Ø ⊆ A；对任意集合 A，空集和 A 的并集为 A：∀A：A ∪ Ø = A；对任意非空集合 A，空集是 A的真子集：∀A,，，若A≠Ø，则Ø 真包含于 A。

对任意集合 A，空集和 A 的交集为空集：∀A，A ∩ Ø = Ø；对任意集合 A，空集和 A 的笛卡尔积为空集：∀A，A × Ø = Ø；空集的唯一子集是空集本身：∀A，若 A ⊆ Ø ⊆ A，则 A= Ø；∀A，若A= Ø，则A ⊆ Ø ⊆ A。

Answer 2

不能，在几何概型下，发生概率是零的事件未必是不可能事件。
如取一个实数x，事件A为“x是非负数”，事件B为“x为非正数”，现在AB事件是“x=0”，并不是空集，但是P(AB)=0

Answer 3

两个无限集的交集是点集……这样

Answer 4

AB发生的概率为0，与AB是空集，根本是两码事。