Question

求一元一次定积分的问题，一元一次定积分怎么求解或者说是化简？

Answer 1

F(X)=∫（x+1-a/2）dx
=（x²/2+x-ax/2）
F(1)-F(-1)=2-a

追问

大体的意思我是懂了，F(X)=∫（x+1-a/2）dx
=（x²/2+x-ax/2），从下面到上面就是求导么，那从上面到下面，有什么公式嘛？也就是求导的逆过程，怎么求的，请详述给我说说，谢谢啦，我真有用到！！

追答

这叫做积分
此题只用到了幂函数也就是x^n的积分公式：∫x^ndx=x^（n+1）/（n+1）+C，C是常数
此题最后求的是定积分，常数C被削去了

追问

那么意思就是把（x+1-a/2）看成是一个整数，然后指数为1，然后来化简的么？？

追答

x单独求
1-a/2单独求
也就是x的同次幂可以一起求

追问

1-a/2这一部分中，得到的常数都不要了？就是因为是求定积分，所以常数可以消去，是这样的吧，啦我知道啦，谢谢你呀，在给你加5分，嘿嘿

追答

只要是求定积分，常数都不要，因为在积分上限和下限代入的时候都要代入常数，然后相减都消去

参考
不定积分（Indefinite integral）
即已知导数求原函数。若F′（x)=f(x)，那么[F(x)+C]′=f(x).(C∈R).也就是说，把f(x)积分，不一定能得到F(x），因为F(x)+C的导数也是f(x）（C是任意常数）。所以f(x）积分的结果有无数个，是不确定的。我们一律用F(x)+C代替，这就称为不定积分。即如果一个导数有原函数，那么它就有无限多个原函数。
定积分 （definite integral）
定积分就是求函数f(X）在区间[a,b]中图线下包围的面积。即由 y=0,x=a,x=b,y=f(X）所围成图形的面积。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形。
http://baike.baidu.com/view/392188.htm