Question

x^3-2x^2-4x+3 这个因式分解怎么分啊！

Answer 1

设x^3-2x^2-4x+3=(x+a)(x^2+bx+c)
展开对应项系数相等得到：
ac=3
ab+c=-4
a+b=-2

消去a得到：
(3b/c)+c=-4
(3/b)+b=-2

通分化整数方程得到：
3b+c^2=-4c
3+bc=-2c

消去c得到：
3b+9/(2+b)^2=12/(2+b)
即：
b^3+4b^2-5=0
(b-1)(b^2+5b+5)=0
所以b=1，进而a=-3，c=-1.
所以：x^3-2x^2-4x+3=(x-3)(x^2+x-1)

Answer 2

原式=（x^3-2x^2-3x)-(x-3)=(x-3)(x^2+x)-(x-3)=(x-3)(x^2+x-1)

Answer 3

（X-1）（x方-X-3）