Question

奥数题求解！！！

有ABC三个容器分别盛着一些水,先取出A容器中的一半水平分给BC两个容器，再取出B容器中水的一半平分给AC两个容器，最后再取出C容器中水的一半平分给AB两个容器，这时ABC三个容器都有8升水，问原来三个容器各有多少水？

Answer 1

如图所示，

最后再取出C容器中水的一半平分给AB两个容器，

这时ABC三个容器都有8升水，三个容器共有水：8×3＝24升

第三次分水前：

C容器中原有水：8×2＝16升

AB容器原来各有水：（24－16）÷2＝4升

B容器中水的一半平分给AC两个容器

第二次分水前：

B容器原有水：4×2＝8升，

C容器原有水：16－2＝14升

A容器原有水：4－2＝2升

A容器中的一半水平分给BC两个容器

第一次分水前，也就是原来三个容器中各有水：

A容器原有水：2×2＝4升

B容器原有水：8－1＝7升

C容器原有水：14－1＝13升

答：A容器原有水4升，B容器原有水7升，C容器原有水13升。

Answer 2

最后都是8升
也就是说，第三次分水之前，C有16升，才会分完以后是8升，第三次分水AB都增加了4升。
所以，第三次分水前，C16 B4 A4
第二次分水前，B应该是8升水，拿出4升来分，AC都获得2升。
也就是，第二次分水前，C14 B8 A2
第一次分水前，A是4升，拿出2升来分，BC都获得1升。
所以，一开始 C13 B9 A4

Answer 3

倒推回去就行
A B C
8 8 8
4 4 16
2 8 14
4 7 13

Answer 4

这适用最后结果倒推复原式：
一，三个容器共有水8*3=24升。
二，在c容器分给ab前，a，b容器各有4升，这也是b分给ac后的情况：a4b4c16。
三，在b分之前b的水是4升*2=8升。c是16-4/2=14升，此时b8升c14升a2升。这也是a分后的情况。
四，所以a分前a为2/0.5=4升，b为8-2/2=7升。c为14-2/2=13升。

Answer 5

设原来各有A、B、C升水
第一轮 ABC容器各有 A/2、B+A/4、C+A/4升水
第二轮 。。。。。。A/2+(B+A/4)/4、(B+A/4)/2、C+A/4+(B+A/4)/4升水
第三轮。。。。。。A/2+(B+A/4)/4+(C+A/4+(B+A/4)/4)/4、(B+A/4)/2+(C+A/4+(B+A/4)/4)/4、 (C+A/4+(B+A/4)/4)/2升水，即41A/64+5B/16+C/4、13A/64+9B/16+C/4、5A/32+B/8+C/2
解三元一次方程得 A=4；B=7；C=13

Answer 6

A:0.5a+0.25(0.25a+b)+0.25[(0.25a+c)+0.25(0.25a+b)]=8
B:0.5(0.25a+b)+0.25[(0.25a+c)+0.25(0.25a+b)]=8
C:0.5[(0.25a+c)+0.25(0.25a+b)]=8
三元一次方程，暴力求解。