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答：
sin(x-π/4)=-5/13
(√2/2)(sinx-cosx)=-5/13
sinx-cosx=-5√2/13
sin2x=2sinxcosx
=1-(sinx-cosx)²
=1-(-5√2/13)²
=1-50/169
=119/169
sin(x-π/4)=-5/13
(√2/2)(sinx-cosx)=-5/13
sinx-cosx=-5√2/13
sin2x=2sinxcosx
=1-(sinx-cosx)²
=1-(-5√2/13)²
=1-50/169
=119/169
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2013-07-02 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识，尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖，期望能为你答疑
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解：
sin(x-π/4)=-5/13
cos2(x-π/4)=1-2sin(x-π/4)^2=119/169
而cos2(x-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x=119/169
所以
sin2x=119/169
sin(x-π/4)=-5/13
cos2(x-π/4)=1-2sin(x-π/4)^2=119/169
而cos2(x-π/4)=cos(2x-π/2)=sin2x=119/169
所以
sin2x=119/169
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sin(x-π/4)=-5/13
则sinx-cosx=-5√2/13
两边平方得：
1-2sinxcosx=50/169
即sin2x=1-50/169=119/169
则sinx-cosx=-5√2/13
两边平方得：
1-2sinxcosx=50/169
即sin2x=1-50/169=119/169
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