Question

求求求，数学填空题

Answer 1

13.周长L=2R+Rθ=8............①; 面积S=(1/2)R²θ=4.............②
由②得R²=8/θ，即R=√(8/θ)；代入①式得(2+θ)√(8/θ)=8
即(2+θ)²(8/θ)=64；(2+θ)²=8θ；4+4θ+θ²=8θ；θ²-4θ+4=(θ-2)²=0
∴θ=2rad.
14.cos(540°+α)=cos(180°+α)=-cosα=-3a/√(9a²+16a²)=-3a/5a=-3/5.
15.设最小正周期为T，依题意T=(3/2)π≦2π/(n/3)=6π/n
故n/6≧2/3，即n≧4.
16.d=Acos(ωt+φ)
d是叶轮上点P到水面的距离，A是这个距离的最大值，由图可见：当P在正上方
时距离最大，此时的最大值为15，故A=15;∴①错；
叶轮的转速为4转/分，故园频率ω=8π/60=2π/15(1/秒);∴②正确；
p点刚入水时开始计时，此时t=0，d=0；此时d=Acosφ=0，∵A≠0，故只有
cosφ=0，即初相φ=π/2，故③错。