Question

在圆x2+y2＝4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中

在圆x2+y2＝4上任取一点p,过点p作x轴的垂线段PD,D为垂足。当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是
A椭圆 B双曲线 C抛物线 D圆

Answer 1

设M(x,y)是所求轨迹上任一点，由中点公式得：
P(x,2y),
因为，P(x,2y)在圆O上，所以，
x²+4y²=4
两边同除以4得：
(x²/4)+(y²/1)=1
所以M点的轨迹是一个椭圆，选【A】
如果（另外一个题目）D是一个定点，连接PD,MN,PO,M是OD的中点，
看着图，在三角形DPO中，MN是PO的中位线，
|MN|=1
由圆的定义知，动点M到定点N的距离等于定长，所以M点的轨迹是圆；

追问

我也是这么想的，所以就选了D，不过很多都说是椭圆……

追答

你根本就不看题目就瞎采纳，两个题目你还是去问他吧，我给你做的特清楚，记住这是两个题目；

Answer 2

设中点M的坐标是(x,y),则有P坐标是(x,2y)
代入到圆的方程中有x^2+4y^2=4
即有x^2/4+y^2=1,是一个椭圆,
所以选择A

追问

D点不动呢

追答

因为是PD垂直于X轴,所以随着P的运动D也是运动的.

追问

哎，我想怎么会这么简单，还以为D点并没有运动，就选了D……

Answer 3

a

追问

D点不动呢