1个回答
展开全部
解：xy'=yln(y/x)
y'=(y/x)ln(y/x)
令y/x=z(x)，则y=xz(x)，y'=dy/dx=z+xz'
于是有
z+xz'=zlnz
dx/x=dz/(zlnz-z)
∫dz/(zlnz-z)=∫dz/[z(lnz-1)]=∫dln(lnz-1)=ln|lnz-1|+C
所以有：
ln|x|=ln|lnz-1|+C
得z=e^(kx+1)
于是y=xz=xe^(kx+1)
当x=1时y=e²，代入得
e²=1*e^(k+1)
解得k=1
所以y=xe^(x+1)
当x=-1时，代入得y=-1
选A
y'=(y/x)ln(y/x)
令y/x=z(x)，则y=xz(x)，y'=dy/dx=z+xz'
于是有
z+xz'=zlnz
dx/x=dz/(zlnz-z)
∫dz/(zlnz-z)=∫dz/[z(lnz-1)]=∫dln(lnz-1)=ln|lnz-1|+C
所以有：
ln|x|=ln|lnz-1|+C
得z=e^(kx+1)
于是y=xz=xe^(kx+1)
当x=1时y=e²，代入得
e²=1*e^(k+1)
解得k=1
所以y=xe^(x+1)
当x=-1时，代入得y=-1
选A
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
