Question

小学五年级数学题库

一些贝壳，4个4个地数，最后多1个，5个5个地数，最后多2个，6个6个地数，最后多3个，这些贝壳至少有多少个？请说得详细些，让小学生能理解是什么意思？

Answer 1

“4个4个地数，最后多一个”就是一次数4个贝壳，最后剩下1个贝壳。比如共有13个贝壳，一次数4个，数3次，就数了12个贝壳，剩下1个。5个5个地数，6个6个地数，也是如此。
现在撇开贝壳总数不管，按题目意思，就是说：总数-1是4的倍数，总数-2是5的倍数，总数-3是6的倍数。而5的倍数的个位不是0就是5。总数-2后，它的个位是0时，4的倍数的个位就是0+1=1,6的倍数的个位就是“1”0-1=9。4的倍数没有一个个位是1的数，所以这个贝壳的总数-2后的个位肯定是5，当这个数是55时，贝壳总数是55+2=57（个）。符合题目的条件：
57-1=56 56是4的14倍 ；57-2=55 55是5的11倍 ； 57-3=54 54是6的9倍。
所以，这些贝壳至少有57个。

Answer 2

4个4个地数，最后多1个，给添上3个正好够数
5个5个地数，最后多2个，给添上3个正好够数
6个6个地数，最后多3个，给添上3个正好够数

所以，这个数应该同时是4，5，6的倍数再去掉3
最小的4，5，6的倍数是60，所以 60-3=57

Answer 3

设有X个贝壳，

X除以4余1；X除以5余2；除以6余3.
由于X除以5余2，则X的个位可能是2或7.又由于X除以4余1，除以6余3, 4和6是偶数，而1和3是奇数，所以X的个位一定是7.
然后验证：7；17；27；37；47；57......那个数同时满足以上三个条件。得出贝壳至少有57个。

Answer 4

因为都是差3个，所以是4,5,6的最小公倍数减3
为4×3×5-3=57个 4个4个的数，多出1个；5个5个数，多出2个；6个6个的数，多出3个
变一下就是：
4个4个的数，少3个；5个5个数，少3个；6个6个的数，少3个
所以是4、5、6的公倍数-3
60-3=57
120-3=117
180-3=177

Answer 5

解答：如果再添上3个贝壳，4个4个地数、5个5个地数、6个6个地数都能正好数完。
[4， 5， 6]＝60个
60－3＝57 个