Question

如何证明重积分轮换对称性

轮换对称性，2李和文灯的书只讲了它的应用，没有给出证明为什么轮换之后积分值不变，求高手证一下？据说用变量替换能证

Answer 1

值不变就是和变量符号无关，积分定义那里有。轮转对称就是x换成y，积分部分实质没什么变化，只是形式变了。真题有一个题考过，这是积分里面的技巧，往往这样换之后可以处理掉抽象函数，从而顺利积分。