Question

某产品每件在成本价是120元，试销阶段，每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(台)之间的关系如下表：

某产品每台的成本价是120元，试销阶段，每台产品的销售价x（元）与产品的日销量y（台）之间的关系如下。若每日销售量y是销售价x的一次函数，为获得最大销售利润，每台产品的销售价应定为多少元？此时每日的销售利润是多少？ x（元）130 150 165 y（台）70 50 35

Answer 1

解：(1)设y=kx+b
将点（130，70）和点（150，50）代入关系式得
70＝130k+b
50=150k+b
解得k=-1,b=200
所以y与x之间的关系式为y=-x+200
(2)利润＝（x-120）(-x+200)
＝-x^2+320x-24000
＝-（x-160）^2+1600
因此每台产品的销售价就定为160元，此时每日的销售利润是1600元。

Answer 2

解：(1)设y=kx+b 将点（130，70）和点（150，50）代入关系式得 70＝130k+b 50=150k+b解得k=-1,b=200所以y与x之间的关系式为y=-x+200(2)利润＝（x-120）(-x+200) ＝-x^2+320x-24000 ＝-（x-160）^2+1600因此每台产品的销售价就定为160元，此时每日的销售利润是1600元。

Answer 3

解：（1）设y=kx+b，
即130k+b=70150k+b=50k=-1b=200，
所以y=-x+200

（2）S=（x-120），y=-x2+320x-24000=-（x-160）2+1600
∴售价为160元/件时，获最大利润1600元．