如图，第10题怎么做求数学学霸
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从B点做AC的垂线，交AC于点E，再连接DE，假设正△ABC边长为2。
在△ABC中，AC=BC=2，AB=√2，由余弦定理可算出BE=√7/2，CE=3/2；
在△CDE中，CE=3/2，CD=√3，∠DCE=30º，由余弦定理可算出DE=√3/2；
则可看出△CDE也是直角三角形。
所以∠BED就是所求的二面角
故在△BDE中，由余弦定理
cos∠BED=(BE²+DE²-BD²)/2BE*DE=3/√21、sin∠BED=2√3/√21
所以tan∠BED=2√3/3
在△ABC中，AC=BC=2，AB=√2，由余弦定理可算出BE=√7/2，CE=3/2；
在△CDE中，CE=3/2，CD=√3，∠DCE=30º，由余弦定理可算出DE=√3/2；
则可看出△CDE也是直角三角形。
所以∠BED就是所求的二面角
故在△BDE中，由余弦定理
cos∠BED=(BE²+DE²-BD²)/2BE*DE=3/√21、sin∠BED=2√3/√21
所以tan∠BED=2√3/3
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