Question

线性代数问题：为什么矩阵相似，对角线上的元素之和相

Answer 1

1.若 A,B相似,则 A,B的特征值相同
2.A的所有特征值的和等于A的主对角线上元素之和,记为 tr(A)
两者结合就有 A,B相似则 tr(A)=tr(B)

Answer 2

因为对角线的元素的和，等于特征值的和。