火速!!已知:如图,AD是BC的垂直平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F。求证:DE=DF
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AD是BC的垂直平分线
有AB=AC，BD=DC
有∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB
而∠DBE=∠ABC+∠DBC，∠DCF=∠ACB+∠DCB
所以∠DBE=∠DCF
又BD=DC，∠DEB=∠DFC=90°
所以△DBE≌△DCF
得DE=DF
有AB=AC，BD=DC
有∠ABC=∠ACB，∠DBC=∠DCB
而∠DBE=∠ABC+∠DBC，∠DCF=∠ACB+∠DCB
所以∠DBE=∠DCF
又BD=DC，∠DEB=∠DFC=90°
所以△DBE≌△DCF
得DE=DF
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