Question

二次函数的表达式有几种形式

Answer 1

最终结果只有一种y=ax^2+bx+c(a≠0)

特殊情况有以下几种

b、c为0——y=ax^2(a≠0)

b为0（y轴为对称轴）——y=ax^2+c(a≠0)

c为0（过原点）——y=ax^2+bx(a≠0)

顶点式（h，k）——y=a(x-h)^2+k(a≠0)

x轴交点式（m，0）（n，0）——y=a(x-m)(x-n)(a≠0)

Answer 2

一般式：y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)²+k
[抛物线的顶点p（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2)
[仅限于与x轴有交点a（x1，0）和
b（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系:
h=-b/2a
k=(4ac-b²)/4a
x1,x2=(-b±√b²-4ac)/2a

Answer 3

一般式：y=ax²+bx+c
(a≠0）交点式y=a（x-x1）（x-x2）
（a≠0）其中（x1,0）、（x2,0）是图像与x轴交点顶点式：y=a（x+h）²+k
（a≠0）
其中（-h,k）是图像的顶点