Question

一道数学题，高人求解 3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=？

3分之1+3的平方分之1+3的3次方分之一+...+3的100次方分之一=？（结果用3的n次方的形式表示）明天5点之前就要知道答案，跪求各位高手求解！

Answer 1

这是一个数列求和的问题。

可以使用等比数列的求和公式：

首项是a1=(1/3)

比是q=(1/3)

项数是n=100

所以这个和的结果是

Sn=1/2*(1-(1/3)^100)

=(3^100-1)/(2*3^100)

Answer 2

试试这个方法，设问题中的结果为X，写成X=1/3....，记为（1）式，等式两边同乘以3（或者同乘以1/3），记为（2）式，然后（2）式减去（1）式等于（3）式，再对（3）式两边同除以2.