微积分的经济意义是什么?

微积分在经济领域有什么意义或作用?... 微积分在经济领域有什么意义或作用? 展开
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匿名用户
2013-07-02
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经济里面有一类很重要的词“边际”——如边际成本,边际产出,边际利润,消费边际倾向之类的,其对应的正是相应函数的一阶导数,还有弹性的概念,对应的是相应函数的对数形式的导数,还有就是边际函数,也就是一阶导数作为函数来讲,其单调性也是很受重视,这不就是二阶导数的用处吗.....呵呵,微积分是分析连续函数的有力武器,经济学为了可以采用这一武器,甚至不惜作出一些很强的假设(如认为物品是可以无限可分的)来迎合微积分的适用范围。经济里面有一类很显眼的问题就是最优化问题(多半是条件最优化问题),解决这类问题有很多靠拉格朗日的方法,库恩塔克条件,还有欧拉方程,这些都是的经济的连续分析,是离不开微积分的.;这里说得也比较泛,楼主可以找找经济数学方面的书,那里面的例子会给你一个直观的认识--微积分为经济理论的公理化体系奠定了坚实的基础,贯穿着这一体系,尤其是一般均衡理论....不过,微积分应用最广的地方当属微观经济学,至于宏观经济学和金融学方面还需要有随机方面的知识.....
匿名用户
2013-07-02
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微积分是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。微积分是建立在实数、函数和极限的基础上的。

极限和微积分的概念可以追溯到古代。到了十七世纪后半叶,牛顿和莱布尼茨完成了许多数学家都参加过准备的工作,分别独立地建立了微积分学。他们建立微积分的出发点是直观的无穷小量,理论基础是不牢固的。直到十九世纪,柯西和维尔斯特拉斯建立了极限理论,康托尔等建立了严格的实数理论,这门学科才得以严密化。

微积分是与实际应用联系着发展起来的,它在天文学、力学、化学、生物学、工程学、经济学等自然科学、社会科学及应用科学个分支中,有越来越广泛的应用。特别是计算机的发明更有助于这些应用的不断发展。

微积分学是微分学和积分学的总称。

客观世界的一切事物,小至粒子,大至宇宙,始终都在运动和变化着。因此在数学中引入了变量的概念后,就有可能把运动现象用数学来加以描述了。

由于函数概念的产生和运用的加深,也由于科学技术发展的需要,一门新的数学分支就继解析几何之后产生了,这就是微积分学。微积分学这门学科在数学发展中的地位是十分重要的,可以说它是继欧氏几何后,全部数学中的最大的一个创造。

微积分学的建立

从微积分成为一门学科来说,是在十七世纪,但是,微分和积分的思想在古代就已经产生了。

公元前三世纪,古希腊的阿基米德在研究解决抛物弓形的面积、球和球冠面积、螺线下面积和旋转双曲体的体积的问题中,就隐含着近代积分学的思想。作为微分学基础的极限理论来说,早在古代以有比较清楚的论述。比如我国的庄周所著的《庄子》一书的“天下篇”中,记有“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。三国时期的刘徽在他的割圆术中提到“割之弥细,所失弥小,割之又割,以至于不可割,则与圆周和体而无所失矣。”这些都是朴素的、也是很典型的极限概念。
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匿名用户
2013-07-02
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寻求最小生产成本或制定获得最大利润
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