Question

求曲线x2+3y2+z2=9,z2=3x2+y2在点（1,1,2）处的切线与法平面方程.

这是师范大学数学专业二年级数学分析习题 一定要详细的过程！！！！！谢谢

Answer 1

1、对两个方程分别求对X的导数，因为Z是关于X的函数，Y也是关于X的函数。
2、把X看成了参量，所以X对X的求导为1.
3、然后把求导的两个关系式列一下，用行列式求解，比较方便。
4、可以求出Y的导数为-（X/Y)=-1；Z的导数为2X/Z=1,X的导数为1，
5、所以切线为（X-1）/1=（Y-1）/-1=(Z-2)/1
6、法线为（X-1）-（Y-1）+（Z-2）=0
希望能帮助你，谢谢！