Question

如图,△ABC中,D为BC边上的中点,E、F为AB的三等分点。求证BG=3GE

Answer 1

应该是：E、F是AC的三等分点 吧？证明如下：连DF，则DF是ΔBEC的中位线∴DF=1/2BE，即 BE=2DF FD∥EF∵AE=EF∴GE是ΔADF的中位线∴DF=2GE∴BG=BE-GE =2FD-GE =4GE-GE =3GE

Answer 2

连DF，
∵EF=CF;BD=CD；
∴DF是△BCE的中位线
∴BE=2DF；
同理：GE是△ADF的中位线∴DF=2GE；
∴BE=4GE
即BG=3GE。