Question

1/3+1/2*4+1/3*5+1/4*6+…+1/2017*2019的值

Answer 1

解析：

1/(1*3)=(1/2)(1/1-1/3)
1/(2*4)=(1/2)(1/2-1/4)
1/(3*5)=(1/2)(1/3-1/5)
......................
......................
1/(2017*2019)=(1/2)*(1/2017-1/2019)
上述各式相加，
S=(1/2)[1+1/2-1/2018-1/2019)
整理，得：
详细见附图
PS：
说句实在的，我没有想到，它能解的出来。

Answer 2

＝1/2{1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+1/4-1/6+……+1/2016-1/2018+1/2017-1/2019}
＝1/2×（1/2-1/2018-1/2019）
＝1/2×（1004×2019-2019-2018）/（2018×2019）
＝2023039/8068144

Answer 3

=1009/2019